LaTeX est un puissant logiciel de mise en page libre et gratuit qui va te permettre de créer des documents mathématiques d’une qualité équivalente à ce que tu peux voir dans ton livre de mathématiques. L’inconvénient principal étant qu’il n’est pas WYSIWYG (What You See Is What You Get) comme peut l’être un traitement de texte traditionnel. Son apprentissage est difficile mais tu va voir que tu peux obtenir un bon résultat très rapidement.

I – Installation de LaTeX

Commence par télécharger la distribution compatible avec ton système d’exploitation (attention, cela peut être assez long car la distribution pèse quelques giga-octets) :

  • Sous Windows, tu dois télécharger l’installeur MikTeX, le lancer puis sélectionner « Download MikTeX » puis « Complete MikTeX » et bien noter le répertoire où tu télécharges la distribution.
  • Sous Mac, c’est MacTeX.

Il faut ensuite installer la distribution :

  • Sous Windows, tu dois relancer l’installeur mais choisir cette fois-ci l’option « Install MikTex » et renseigner le répertoire dans lequel tu as téléchargé la distribution.
  • Sous Mac, clique sur le fichier téléchargé et laisse toi guider.

Il faut maintenant installer un éditeur, je te conseille l’excellent texmaker.

II – Ma première fiche de cours en LaTeX

Une fois texmaker lancé, crée un nouveau document et copie-colle le code ci-dessous :

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{center}
\fbox{\LARGE Formules trinôme du second degré}
\end{center}
\bigskip

\[P(x) = ax^2+bx+c = a(x-\alpha)^2+\beta\]

Le sommet de la parabole a pour coordonnées $(\alpha;\beta)$ avec : 
\[\alpha = \dfrac{-b}{2a} \qquad\text{et}\qquad \beta = P(\alpha)\]


Calcul du discriminant : $\boxed{\Delta = b^2-4ac }$
\bigskip

$\boxed{\Delta < 0} \implies$ Pas de racines donc pas de factorisation.

La parabole ne coupe pas l'axe des abscisses et elle est tournée :
\begin{itemize}
  \item Branche vers le haut si $a>0$
  \item Branche vers le bas si $a<0$
\end{itemize}
\bigskip

$\boxed{\Delta = 0} \implies$ 1 racine double $x_0$ tel que 
$P(x) = a(x-x_0)^2$ avec :
\[
x_0=\dfrac{-b}{2a}
\]
La parabole coupe l'axe des abscisses en un point et son allure dépend de $a$.
\bigskip

$\boxed{\Delta > 0} \implies$ 2 racines distinctes tel que $ P(x) = a(x-x_1)(x-x_2)$ avec :
\[
x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \qquad\text{et}\qquad x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
\]
La parabole coupe l'axe des abscisses en deux points et son allure dépend de $a$.
\bigskip

\textit{Remarque : Pour le tableau de signes, imaginer l'allure de la parabole et observer sa position par rapport à l'axe des abscisses ou utiliser les règles sur le signe de $a$.}
\end{document}

Enregistre ton document dans un dossier et clique sur la flèche à côté de « Compilation rapide » dans la barre d’outils. Tu obtiens alors un un fichier PDF qui doit à ressembler à ceci.

III – Un peu d’explications

LaTeX est un langage qui sépare le contenu de la forme et dans lequel tu indiques au compilateur ce qu’il doit faire par des mots clés commençant par un antislash. Il existe trois types de syntaxe différentes :

  • \begin{nom_commande} mon texte \end{nom_commande}
  • \nom_commande{mon texte}
  • \nom_commande

Comme tout langage compilé, si tu as fait une erreur de syntaxe, le compilateur va crier en affichant des messages incompréhensibles. Il faut donc veiller à bien respecter la syntaxe.

En-tête d’un document LaTeX

Ligne 1 – 5 : on définit la structure du document ainsi que les packages à utiliser. Ici, c’est un document court de type article au format A4 dont la police d’écriture est en 12 points, qui utilise l’encodage UTF-8, les règles typographiques de la langue française et le package amsmath pour l’utilisation des symboles mathématiques. Cet en-tête est l’en-tête minimal que tous tes documents doivent inclure. Si tu écris des documents plus complexes, c’est à la suite de cet en-tête que tu devras rajouter les packages à utiliser. Il en existe un très grand nombre permettant de rajouter des fonctionnalités (changer la police d’écriture, créer des graphiques, des partitions de musique, dessiner des parties d’échecs …)

Corps d’un document LaTeX

C’est tout ce qui se trouve entre les balises : \begin{document} ... \end{document}

Ligne 8 – 11 : on centre et on encadre le titre en grossissant la police d’écriture puis on crée un espace vertical plus grand que l’espacement par défaut. Il faut bien veiller à laisser une ligne vide dans le code source après la commande \bigskip sans quoi l’espace n’est pas pris en compte.

Ligne 13 : on entre en mode mathématique grâce à \[ ... \]. Ce mode permet de saisir de jolies formules bien centrées sur la page.

Ligne 15 – 16 : on entre en mode mathématique « inline » grâce à : $ ... $. Ce mode permet d’intégrer des formules mathématiques directement dans le texte. Pour rentrer des fractions par exemple, c’est simple \dfrac{numérateur}{dénominateur}

Ligne 22 : \boxed{formule} pour encadrer et \implies pour le symbole d’implication.

Ligne 25 – 28 : on commence une liste à puces grâce à \begin{itemize} ... \end{itemize} . Le mot clé  \item permet de créer un nouvel élément de la liste.

Ligne 31 :   $ x_0 $ affiche un x indice 0. Autre possibilité offerte par le langage, $ x^{n+1} $ affiche un x exposant n+1.

Ligne 41 :  \qquad crée de l’espace horizontal en mode mathématique et  \text{mon texte} permet d’y inclure du texte. \sqrt{\Delta} est la commande pour afficher une racine carrée.

Ligne 46 :  \textit{mon texte} permet de formater du texte en italique.

IV – Les erreurs de compilation

Si le fichier PDF n’est pas généré, c’est que tu as des erreurs de compilation. Celles-ci sont très difficiles à éliminer mais voici quelques conseils :

  • Compile très fréquemment, dès que tu as saisi quelques lignes qui contiennent des mots clés et des mathématiques. Tu pourra ainsi vérifier que le PDF est généré correctement. A ce propos, dans les préférences de texmaker, tu peux cocher l’option « Afficheur Pdf interne » et l’option « Intégré à la fenêtre » afin de visualiser directement le PDF dans texmaker.
  • Toutes tes accolades ouvrantes doivent être correctement fermées.
  • Si tu utilises une nouvelle commande et que le compilateur t’indique qu’elle n’existe pas, vérifie bien que tu as intégré le package correspondant dans l’en-tête.
  • Une bonne manière de détecter les erreurs dans des gros documents est d’effacer des blocs entiers de texte en partant de la fin. On réintroduit alors de petits blocs de texte en compilant à chaque fois, ce qui permet de localiser précisément le bloc contenant l’erreur.

V – Pour aller plus loin en LaTeX

Cet article constitue une première approche du langage et j’espère qu’il te permet de prendre conscience de toutes les possibilités qu’ils t’offrent. Tu vas probablement continuer tes études après le bac et tu as de très fortes chances d’être un jour ou l’autre confronté à ce langage qui est très utilisé dans le monde universitaire.  Ce serait une bonne idée de t’y mettre dès maintenant. Au début, ne cherches pas à créer des documents trop compliqués, reste simple et contente-toi de l’utiliser pour taper des fiches de formules. Avec l’expérience, et grâce aux nombreuses ressources disponibles sur le web, tu parviendras à créer des documents plus élaborés.

Voici quelques liens qui vont t’être utile dans ton apprentissage :

  • Le livre « LaTeX pour l’impatient » aux éditions H&K est un excellent ouvrage pour débuter.
  • Le site internet des tuteurs de l’ENS regorge d’informations sur les commandes du langage.
  • La principale FAQ française sur le langage.
  • Le forum de mathematex pour poser tes questions.
  • La description de LaTeX sur wikipedia
  • Une simple recherche google donnera la plupart du temps une réponse à tes questions.

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